Impulsul mecanic al unui punct material. Impulsul forţei. Teorema impulsului unui punct material. Legea conservării impulsului mecanic pentru un sistem izolat de puncte materiale.

„Aprobat”

Director adjunct

instruire şi educaţie

_______________

Proiect didactic

Şcoala Profesională nr.7

Grupa____________________________________________________________________ Data_____________________________________________________________________

Obiectul       F I Z I C A

Subiectul   Impulsul mecanic al unui punct material. Impulsul forţei. Teorema impulsului unui     punct material. Legea conservării impulsului mecanic pentru un sistem izolat de puncte materiale.

Tipul lecţiei:  mixtă – de acumulare a cunoştinţelor.

Durata  80 minute

Obiective de referinţă:

   1. Să formuleze conceptele impulsului corpului, impulsului forţei.

   2. Să formuleze legea conservării impulsului, legea transformării şi conservării energiei mecanice.

Obiective operaţionale:

  O₁ Să definească ce este impulsul punctului material.

  O₂ Să deducă teorema şi legea conservării impulsului punctului material.

  O₃ Să descrie ce este impulsul forţei.

  O₄ Să aplice noţiunele teoretice la rezolvarea problemelor.

Strategii didactice:

  a) metode şi tehnici – conversaţia, discuţia, lucrul în grup, rezolvări de probleme.

  b) materiale utilizate – manualui, problemarul, ghidul de fizică.

Scenariul lecţiei

Etapele lecţiei	Ob.	Activitatea profesorului	Activitatea elevului	Metode	Anexe
Moment organizatoric		Profesorul salută elevii. Face apelul.	Elevii salută profesorul.
Verificarea cunoştinţelor		Profesorul controlează caietele cu tema pentru acasă. Doi elevi trec la tablă pentru a rezolva cîte o problemă. Ceilalţi răspund la întrebările date de profesor.	Elevii prezintă caietele cu tema pentru acasă. Elevii de la tablă rezolvă problemele.	Conver- saţie.
Anunţarea temei noi şi a obiectivelor		Tema nouă: Impulsul mecanic al unui punct material. Impulsul forţei. Teorema impulsului unui punct material. Legea conservării impulsului mecanic pentru un sistem izolat de puncte materiale.	Elevii îşi notează în caiet tema nouă.
Dirijarea învăţării	O1 O2 O3	Profesorul explică tema nouă pe baza unui plan: a) Impulsul punctului material. b)Teorema impulsului şi legea conservării impulsului punctului material. c) Impulsul forţei.	Elevii îşi fac notiţe în caiet. Porticipă activ la explicarea temei noi.Răspund la întebări.	Discuţie	A1 A2 A3
Obţinerea performanţei	O4	Profesorul pentru a se convinge că elevii au însuşit tema nouă trece doi elevi la tablă pentru a rezolva cîte o problemă. Pentru rezolvare profesorul propune problemele 6 şi 8 din manual. (Fizica cl.X pag. 107).  Se dau diferite întrebări de la tema nouă.	Doi elevi trec la tablă pentru a rezolva cele două probleme propuse. Toată clasa este activă şi răspund la întrebări.	Feed- bekul. Rezol- vări de probleme	A4
Anunţarea temei pentru acasă		Fizica cl.X. Paragraful 4.1 pag.104. Problema 7 pag. 107-	Îşi notează tema pentru acasă în caiet.

  

Anexa 1

Impulsul punctului material.

    Considerăm un corp care poate fi aproximat cu un punct material. Notăm masa lui cu m, iar rezultanta tuturor forţelor care acţionează asupra lui – cu F. În conformitate cu principiul fundamental al dinamicii avem:

                                                     m*a = F  (1.1),

unde acceleraţia imprimată de rezultanta F este

                                                     a = Δv/ Δt.

Intervalul de timp Δt este considerat destul de mic, încît pe parcursul lui forţa F să rămînă practic constantă. Dacă însă forţa F este constantă, intervalul Δt poate lua orice valoare.

       Variaţia vitezei este Δv = v₂-v₁, prin urmare, acceleraţia

                                                 a = v₂-v₁/Δt.

  Substituind această expresie în (1.1), obţinem:

                                                mv₂-mv₁/Δt = F (1.2).

Întroducem o mărime fizică nouă, notată cu P:

                                             P = m*v (1.3).

Def. Mărimea P este numită impuls mecanic al corpului sau, simplu, impuls al corpului (al punctului material). Se mai numeşte şi cantitate de mişcare.

                               

    

Def.  Impulsul punctului material este egal cu produsul dintre masa şi viteza lui.

     Unitatea de măsură a imoulsului este:

                                        [P] = [m]*[v] = kg*m/s.

Din definiţia (1.3) observăm că impulsul corpului este o mărime fizică vectorială care are aceeaşi direcţie şi sens ca şi viteza. Deoarece viteza este relativă, impulsul, de asemenea, este o mărime relativă, adică dependenţa de sistemul de referinţă inerţial faţă de care este descrisă mişcarea.

  

Anexa 2

Impuls al forţei. Torema variaţiei şi legea conservării impulsului punctului material.

    Substituim P₁ = mv₁ şi P₂ = mv₂ – impulsurile corpului la intervalele t₁ şi t₂, adică la începutul şi, respectiv, la sfîrşitul intervalului Δt – în relaţia ( 1.2 ):

                                            P₂ – P₁/Δt = F.

Dar P₂ – P1 = ΔP este variaţia impulsului. Astfel, obţinem:

                                          ΔP/Δt = F. (1.4)

    Notă:  Raportul variaţiei impulsului punctului material la intervalul respectiv de timp este egal cu rezultanta forţelor ce acţionează asupra lui.

      Relaţia (1.4) pote fi scrisă:

                                   ΔP = F*Δt. (1.5)

    notăm cu H mărimea fizică egală cu produsul dintre forţă şi durata acţiunii ei:

                                H = F*Δt. (1.6)

  Această mărime este numită impuls al forţei.

        În conformitate cu relaţia (1.5), variaţia impulsului punctului material este egal cu impulsul forţei rezultante aplicate punctului material în intervalul de timp corespunzător.

        Relaţiile (1.4) şi (1.5) sînt două expresii matematice ale aceleiaşi teoreme a variaţiei impulsului punctului material. Aceste două relaţii au fost obţinute din principiul fundamentel al dinamicii.

       Impulsul forţei de modul variabil şi de direcţie constantă se calculează ca suma intervalelor acestei forţe pentru mai multe intervale mai mici Δt_i, în care este divizat intervalul (t₂ – t₁). Pe parcursul intervalului mic Δt_i variaţia forţei este destul de mică, astfel încît se poate considera că valoarea ei F_i rămîne constantă. Impulsul forţei pentru acest interval F_iΔt_i îi corespunde adunarea ariilor tuturor fîşiilor de sub grafic.

Notă:  Impulsul forţei este numeric egal cu aria figurii delimitate de graficul forţei, axa timpului şi segmentele care trec prin extremităţile graficului forţei paralel la ordonată.

     Admitem că rezultanta F a forţelor aplicate corpului este nulă. Această situaţie se constată şi în cazul particular al corpului izolat, adică al corpului ce nu interacţionează cu alte corpuri. Substituind F = 0 în relaţia (1.4) sau în (1.5), obţinem ΔP  = 0. Variaţia unei mărimi este nulă atunci cînd această mărime este constantă, în cazul de faţă avem P = const. Astfel                                

                          P = const, dacă F = 0. (1.7)

    Aceasta este legea conservării impulsului pentru un punct material.

Legea:  Impulsul punctului material se conservă, dacă rezultanta forţelor aplicate lui este egal cu zero.

     Din legea conservării impulsului (1.7) şi definiţia lui (1.3) rezultă că viteza v = const, adică punctul material se mişcă rectiliniu uniform dacă rezultanta forţelor aplicate lui este nulă. Această concluzie arată că legea conservării (1.7) se află în concordanţă cu principiul inerţiei. Dar astfel nici nu poate fi!